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02.03.02.01 长度、维度和形状

向量只是一个数字数组，就像每个数组都有一个长度一样，每个向量也是如此。 在数学表示法中，如果我们想说一个向量由n个实值标量组成， 可以将其表示为X∈Rⁿ。 向量的长度通常称为向量的维度（dimension）。

与普通的Python数组一样，我们可以通过调用Python的内置len()函数来访问张量的长度。

import torch

x=torch.arange(4)

print(len(x))

返回值：

4

当用张量表示一个向量（只有一个轴）时，我们也可以通过.shape属性访问向量的长度。 形状（shape）是一个元素组，列出了张量沿每个轴的长度（维数）。 对于只有一个轴的张量，形状只有一个元素。

import torch

x=torch.arange(4)

print(x.shape)

返回值：

torch.Size([4])

请注意，维度（dimension）这个词在不同上下文时往往会有不同的含义，这经常会使人感到困惑。 为了清楚起见，我们在此明确一下： 向量或轴的维度被用来表示向量或轴的长度，即向量或轴的元素数量。 然而，张量的维度用来表示张量具有的轴数。 在这个意义上，张量的某个轴的维数就是这个轴的长度。